Memahami Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat adalah suatu jenis fungsi polinomial yang memiliki derajat dua. Fungsi kuadrat dapat ditulis dalam bentuk umum sebagai berikut: $$f(x) = ax^2 + bx + c$$ di mana: - \(a\) adalah koefisien kuadrat - \(b\) adalah koefisien linear - \(c\) adalah konstantaGrafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Parabola adalah kurva yang simetris terhadap sumbu vertikal. Bagian atas parabola disebut titik puncak. Titik puncak parabola adalah titik di mana parabola mencapai nilai maksimum atau minimumnya.Cara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, ikuti langkah-langkah berikut: 1. Tentukan titik puncak parabola. Titik puncak parabola dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut: $$x=-\frac{b}{2a}$$ \(y\) pada titik puncak dapat ditemukan dengan mensubtitusikan \(x\) pada titik puncak ke dalam persamaan fungsi kuadrat. 2. Buat tabel nilai. Buat tabel nilai untuk beberapa nilai \(x\). Nilai-nilai \(x\) ini harus dipilih sedemikian rupa sehingga grafik fungsi kuadrat dapat terlihat dengan jelas. 3. Plot titik-titik pada bidang koordinat. Plot titik-titik yang diperoleh dari tabel nilai pada bidang koordinat. Titik-titik ini akan membentuk parabola. 4. Hubungkan titik-titik dengan kurva halus. Hubungkan titik-titik yang telah diplot dengan kurva halus. Kurva halus ini merupakan grafik fungsi kuadrat.Contoh
Misalkan kita ingin menggambar grafik fungsi kuadrat $$f(x) = x^2 - 4x + 3$$. 1. Tentukan titik puncak parabola. $$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot 1}=2$$ $$f(2)=(2)^2-4(2)+3=-1$$ Jadi, titik puncak parabola adalah \((2,-1)\). 2. Buat tabel nilai. Kita dapat membuat tabel nilai sebagai berikut: | \(x\) | \(f(x)\) | |---|---| | \(0\) | \(3\) | | \(1\) | \(-2\) | | \(2\) | \(-1\) | | \(3\) | \(2\) | | \(4\) | \(7\) | 3. Plot titik-titik pada bidang koordinat. Plot titik-titik yang diperoleh dari tabel nilai pada bidang koordinat:
4. Hubungkan titik-titik dengan kurva halus.
Hubungkan titik-titik yang telah diplot dengan kurva halus. Kurva halus ini merupakan grafik fungsi kuadrat $$f(x) = x^2 - 4x + 3$$:
